解题方法
1 . “”是“函数在区间上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.充要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点,满足.
(ⅰ)求斜率的取值范围;
(ⅱ)证明:点恒在一条定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点,满足.
(ⅰ)求斜率的取值范围;
(ⅱ)证明:点恒在一条定直线上.
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3 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
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4 . 如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为________ ;如果函数,且,,则实数________ .
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名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点,直线过抛物线:()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为2 |
C.若,则 | D.轴上存在一点,使为定值 |
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名校
6 . 已知实数满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆:()的焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,且,求实数的值.
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8 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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7日内更新
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317次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的方程为,过点且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上一点.
(1)当为椭圆的上顶点时,求的大小;
(2)直线与椭圆交于,若,求的值.
(1)当为椭圆的上顶点时,求的大小;
(2)直线与椭圆交于,若,求的值.
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