2 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为____________.

4 . 双曲线的焦距是实轴长的倍，点是该双曲线的两焦点，P在双曲线C上，且轴，则的内切圆半径r和外接圆半径R之比_______．

5 . 定义在上的函数满足，其中为的导函数，若，则的解集为________.

6 . 已知定义在上的函数的导函数为，若函数对任意恒成立，且，则的取值范围为______.

7 . 设双曲线：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为______.

8 . 如图，D为圆O：上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．

(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 设双曲线：的一个焦点坐标为，离心率，，是双曲线上的两点，的中点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求直线方程；
(3)如果线段的垂直平分线与双曲线交于、两点，问、、、四点是否共圆？若共圆证之，若不共圆给予充分理由．

10 . 如图，从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则______．