名校
1 . 已知函数
，其中
为实数．
(1)若
，试求函数
的单调区间；
(2)当
，
，且
时，若恒有
，试求实数
的取值范围．
，其中为实数．(1)若
，试求函数的单调区间；(2)当
，，且时，若恒有，试求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
与偶函数
在交点
处的切线相同，则函数在
处的切线方程为（ ）
与偶函数在交点处的切线相同，则函数在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
1374次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的左右顶点为
，
，双曲线上一动点
关于
轴的对称点为
，直线
与
的斜率之积为
.
的方程；
(2)设点
是直线
上的动点，直线
，
分别与曲线交于不同于
，
的点
，
.
（ⅰ）证明：直线
过定点；
（ⅱ）过点作的垂线，垂足为
，求
最大时点的纵坐标.
（，）的左右顶点为，，双曲线上一动点关于轴的对称点为，直线与的斜率之积为.
的方程；(2)设点
是直线上的动点，直线，分别与曲线交于不同于，的点，.（ⅰ）证明：直线
过定点；（ⅱ）过点
作的垂线，垂足为，求最大时点的纵坐标.
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名校
解题方法
5 . 函数
，
，若
，
满足
，则
的最小值为__________ .
，，若，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ ．
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名校
7 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．有最小值但没有最大值 |
B．对于任意的 ，恒有 |
| C．仅有一个零点 |
| D．有两个极值点 |
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8 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
可以作曲线的两条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
391次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 处取得极小值 |
C．对 ， ， |
D．在 上有2个零点 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点 处的切线方程为 |
D．方程 在区间上有两个解 |
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