名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-06-05更新
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942次组卷
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3卷引用：模块二 类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
，
．求函数
的单调区间.
，．求函数的单调区间.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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名校
4 . 已知函数
，若关于x的方程
的不同实数根的个数为6，则a的取值范围为（ ）．
，若关于x的方程的不同实数根的个数为6，则a的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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843次组卷
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3卷引用：模型7 绝对值函数模型
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆
（
）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
与椭圆
由且只有一个公共点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，直线
平行
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线
交于
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线 与椭圆由且只有一个公共点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，直线平行，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于，证明：存在常数，使得，并求的值．
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名校
6 . 已知函数
，其中
，且函数的最大值为
(1)求实数
的值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中，且函数的最大值为(1)求实数
的值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-06-03更新
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770次组卷
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4卷引用：5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）
（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线与抛物线
交于
两点，且
．为
的焦点，求证：
；
(2)过点
作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
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2024-06-03更新
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483次组卷
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3卷引用：第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
.若满足
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
（
且
）在区间
上为单调函数，求的取值范围.
（且）在区间上为单调函数，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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