1 . 设函数为的导函数.
(1)当时，过点作曲线的切线，求切点坐标；
(2)若，且和的零点均在集合中，求的极大值.

2 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线（与椭圆在处的切线垂直的直线）与轴交于点，已知，.求椭圆的方程.

3 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，准线与x轴交于点，为坐标原点，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则直线的斜率为1	D．

4 . 若，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)证明：时，恒成立；
(2)证明：（且）．

6 . 已知函数的定义域为，且满足（为函数的导函数），，若存在，使得，则实数的取值范围为__________．

7 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若为单调递减函数，则

B．当或时，有且仅有一个极值点

C．当时，的图象与x轴相切

D．若有且仅有一个零点，则

9 . 已知函数，当实数 时， 对于 都有恒成立， 则 的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)设函数在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）