1 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．
(1)求的轨迹的方程；
(2)已知，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．

2 . 已知是函数的极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)过点和点的椭圆；
(2)焦点在x轴上，离心率为，且过点的双曲线．

4 . 已知函数．
(1)若，求函数在上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性．

5 . 已知点在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

7 . 若抛物线的焦点到直线的距离为1，则实数的值为______．

8 . 设，若函数有小于零的极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（　　）

A．7

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则________．