1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值．

2 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围

3 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

4 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．
(1)求的轨迹的方程；
(2)已知，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．

5 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)过点和点的椭圆；
(2)焦点在x轴上，离心率为，且过点的双曲线．

6 . 已知函数．
(1)若，求函数在上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性．

7 . 求下列函数的导函数．
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 已知函数，且在处的切线方程是．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数的单调区间．

9 . 设函数
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

10 . 求函数（为正实数）的最值．