三门峡高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-适中-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 284次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的离心率为

，点

与椭圆的左､右顶点可以构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

交于

，

两点，

为坐标原点，直线

，

的斜率之积等于

，试探求

的面积是否为定值，并说明理由.

2022-12-06更新 | 1363次组卷 | 21卷引用：湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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18-19高三·山东泰安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则“

”是“函数

在

处取得极小值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2022-08-27更新 | 2056次组卷 | 20卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题

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2020·河南许昌·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 711次组卷 | 11卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题

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19-20高三上·山东滨州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的函象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-29更新 | 988次组卷 | 20卷引用：山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析

名校

6 . (多选)如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，下列式子正确的是（）