名校
解题方法
1 . 过抛物线的焦点作抛物线的弦与抛物线交于、两点,为的中点,分别过、两点作抛物线的切线、相交于点.又常被称作阿基米德三角形.下面关于的描述:
①点必在抛物线的准线上;
②;
③设、,则的面积的最小值为;
④;
⑤平行于轴.
其中正确的个数是( )
①点必在抛物线的准线上;
②;
③设、,则的面积的最小值为;
④;
⑤平行于轴.
其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-05更新
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2033次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题云南师大附中2021届高三高考适应性月考卷(一)理科数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点作抛物线的弦,与抛物线交于,两点,分别过,两点作抛物线的切线,相交于点,又常被称作阿基米德三角形.的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家和天文学家.他研究抛物线的求积法得出著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.如图,为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点,以A,B为切点的抛物线的切线相交于P.给出如下结论,其中正确的为( )
(1)若弦过焦点,则为直角三角形且;
(2)点P的坐标是;
(3)的边所在的直线方程为;
(4)的边上的中线与y轴平行(或重合).
(1)若弦过焦点,则为直角三角形且;
(2)点P的坐标是;
(3)的边所在的直线方程为;
(4)的边上的中线与y轴平行(或重合).
A.(2)(3)(4) | B.(1)(2) | C.(1)(2)(3) | D.(1)(3)(4) |
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2020-07-23更新
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3438次组卷
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6卷引用:云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(文)试题
云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(文)试题云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(理)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
4 . 抛物线上任意两点、处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.当线段经过抛物线焦点时,具有以下特征:①点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且;③.若经过抛物线焦点的一条弦为,阿基米德三角形为,且点的纵坐标为4,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-18更新
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587次组卷
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3卷引用:2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题
5 . 数学家托勒密从公元年到年在亚历山大城从事天文观测,在编制三角函数表过程中发现了很多重要的定理和结论,如图便是托勒密推导倍角公式“”所用的几何图形,已知点在以线段为直径的圆上,为弧的中点,点在线段上且点为的中点.设那么下列结论:
.
其中正确的是( )
.
其中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-06更新
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734次组卷
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6卷引用:云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(文)试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(文)试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考(六)数学(文)试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-5(已下线)大招14 托勒密定理
名校
6 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开启了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论不正确的是
A.卫星向径的最小值为 |
B.卫星向径的最大值为 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大 |
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2020-03-29更新
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784次组卷
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11卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)第38练 椭圆-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足(,),记其前n项和为.设命题,命题,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-28更新
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787次组卷
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6卷引用:云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学(理科)试题
云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学(理科)试题2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届高三2月第01期(考点01)(理科)-《新题速递·数学》吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)4.1 数列的概念(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
名校
8 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______ .
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2018-12-14更新
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1075次组卷
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8卷引用:【省级联考】四省联考2019届毕业班第二次诊断性考试理数试题
9 . 对于两个图形,我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形与图形的距离.若两个函数图象的距离小于1,称这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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