1 . 已知函数
满足：①定义域为
；②
，
；③当
时，
．若函数
，则函数
在
上的零点个数是（ ）
满足：①定义域为；②，；③当时，．若函数，则函数在上的零点个数是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上任意一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是
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2021-09-20更新
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1342次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题2015届浙江省重点中学协作体第二次适应性测文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
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解题方法
3 . 已知奇函数
的定义域为
，其导函数为
，当
时，有
成立，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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1024次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题
辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2
4 . 已知椭圆
，双曲线
.若双曲线
的渐近线与椭圆
的交点恰好在以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆上，且交点到的距离为交点到
距离的
倍，则椭圆的离心率为______ ；双曲线的离心率为______ .
，双曲线.若双曲线的渐近线与椭圆的交点恰好在以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆上，且交点到的距离为交点到距离的倍，则椭圆的离心率为的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若任意
，
，
且
都有
，则实数
的取值范围（ ）
，若任意，，且都有，则实数的取值范围（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． |
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2020-11-12更新
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480次组卷
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10卷引用：辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷
辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）对点练06 “三个二次”关系、简单的恒成立-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题2.2二次函数与一元二次方程、不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的焦点在圆
上，圆与双曲线
的渐近线在第一、二象限分别交于点、，点
满足
（其中
为坐标原点），则（ ）
的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点、，点满足（其中为坐标原点），则（ ）A．双曲线的一条渐近线方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C． | D． 的面积为6 |
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2020-09-16更新
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924次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题百师联盟2021届高三开学摸底联考新高考卷数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市田家炳中学2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
7 . 设函数
，若方程
有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（ ）
，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2020-09-08更新
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1188次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题（已下线）第21练 函数的图象，函数的零点-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
．
（1）证明：
在
上为增函数．
（2）证明：
．
，且曲线在点处的切线方程为．（1）证明：
在上为增函数．（2）证明：
．
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2020-03-25更新
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396次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的图象在点
处的切线与轴垂直，求的极值；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数．
．（Ⅰ）若函数
的图象在点处的切线与轴垂直，求的极值；（Ⅱ）讨论函数
的零点个数．
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2019-10-21更新
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569次组卷
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3卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数
满足
,
，则不等式
的解集为
上的函数满足,，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-12更新
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2593次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
