解题方法
1 . 已知点P是椭圆上一点,点、是椭圆的左、右焦点,若,则下列说法正确的是( )
A.的面积为 |
B.若点M是椭圆上一动点,则的最大值为9 |
C.内切圆的面积为 |
D.点P的纵坐标为 |
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2 . 对于直线,则( )
A.的充要条件是或 | B.当时, |
C.直线经过第二象限内的某定点 | D.点到直线的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,M为抛物线上异于点O的动点,则的最小值是______ .
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名校
4 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
5 . 已知椭圆的离心率为,则______ .
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2024-03-06更新
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865次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数a,b,设甲:;乙:,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-31更新
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205次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数与其导函数的定义域均为,且和都是奇函数,且,则下列说法正确的有( )
A.关于对称 | B.关于对称 |
C.是周期函数 | D. |
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2024-01-24更新
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1933次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)信息必刷卷03
解题方法
8 . 已知抛物线上一点的横坐标为到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,求面积的最小值.
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2024-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用:辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是离心率为的椭圆:()上任意一点,是椭圆的右焦点,且的最小值是1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,若,求直线的方程.
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2024-01-13更新
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446次组卷
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3卷引用:辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是( )
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值 |
B.当时, |
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形 |
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为 |
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2024-01-09更新
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1420次组卷
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7卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题