名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数
满足：①对
，
，当
时，总有
；②对
，
．
(1)求；
(2)若对任意
，
，
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
满足：①对，，当时，总有；②对，．(1)求
；(2)若对任意
，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
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名校
2 . 设方程
有三个实数根
.
(1)求
的取值范围；
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；
②证明：
.
有三个实数根.(1)求
的取值范围；(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；②证明：
.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)试讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
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964次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 为增函数 |
B．的最小值为 |
C．函数 有且仅有两个零点 |
D．若 ，且，则 |
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2023-04-23更新
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1067次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题福建省2023届高三联合测评数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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714次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点为
，
，
为C上一点，
，过点的直线l交双曲线于A，B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)在x轴上是否存在点
，使得
恒成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
（，）的左、右焦点为，，为C上一点，，过点的直线l交双曲线于A，B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)在x轴上是否存在点
，使得恒成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
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7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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3244次组卷
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14卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
是抛物线
：
上一点，且位于第一象限，点
到抛物线的焦点
的距离为4，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为
，
，则
（ ）
是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（ ）A． | B．1 | C．16 | D． |
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2022-05-13更新
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4268次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷河南省多校联盟2022届高考终极押题（C卷）数学（文）试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
9 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-09更新
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3017次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数在区间
上的最大值；
（3）若
时，函数恰有两个零点
，求证：
.
，.（1）若函数
在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数
在区间上的最大值；（3）若
时，函数恰有两个零点，求证：.
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2018-12-08更新
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1065次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学（文）试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
