1 . 已知．
(1)若在恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求的取值范围．

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时.
（1）求的解析式；
（2）求在内的“倍倒域区间”；
（3）若在定义域内存在“ 倍倒域区间”，求的取值范围.

3 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，对.
①证明：；
②若恒成立，求实数的范围；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
(1)若，求证：；
(2)若关于的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数有两个极值点，()(若是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围；
②证明：.

6 . 已知函数(a，bR)．
（1）当a＝b＝1时，求的单调增区间；
（2）当a≠0时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；
（3）当a＝0时，若的解集为(m，n)，且(m，n)中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为为的导函数．
(1)求方程的解集；
(2)求函数的最大值与最小值；
(3)若函数在定义域上恰有2个极值点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；
（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的，有恒成立，求实数的最小值.