1 . 已知不等式恰有2个整数解，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2，过点且斜率为1的直线与椭圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若，．证明：为定值．

3 . 已知函数在点处的切线为.
（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线l与椭圆C交于A、B两点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A、B两点关于原点O的对称点分别为，且，判断四边形是否存在内切的定圆？若存在，请求出该内切圆的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）当时，证明：；
（2）若在有且只有一个零点，求的范围.

8 . 已知椭圆:()的离心率为，设直线过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点，使得直线，的斜率之积为非零的常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知在平面直角坐标系中，（），（），的周长为，设顶点的轨迹为，若直线与轴交于点，与曲线交于，两点.
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）若，求实数的值.

10 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且满足，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（       ）

A．	B．
C．	D．