1 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（       ）

A．若两点均在双曲线的右半支上，则直线的倾斜角的取值范围为

B．若直线斜率取值范围为，则取值范围为

C．若点依次从左到右排列，则存在直线使得A为线段的中点

D．直线过定点

2 . 已知A，B为抛物线C：上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：的两条切线，．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．

3 . 已知对任意实数都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______.

4 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（     ）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

5 . 已知双曲线的实轴长为2，且过点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的左，右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，过点P作双曲线的切线l与圆交于M，N两点（点M在点N的左侧），记AM，BN的斜率分别为，，证明：为定值.

6 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．

(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，求证：；
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由．

7 . 如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为.和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积为
C．	D．的取值范围为

8 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（       ）

A．以为直径的圆与轴相切	B．
C．	D．的最小值为

9 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是上位于轴上方的两点，∥，且与的交点为．

(1)求四边形的面积S的最大值；
(2)证明：为定值．

10 . 已知椭圆的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.

(1)若，求直线的倾斜角；
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率；
②求的值.