1 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围.

2 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

3 . 函数，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是________.

4 . 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设函数，其中为实数.
（1）当时，求在区间上的最小值；
（2）求证：.

6 . 对于三次函数，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则______；______.

7 . 已知函数.
（1）若是的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点，，且，证明：.

8 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

9 . 已知椭圆（）的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．当轴时，的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线、的斜率分别为、，问：是否是定值？若是，请求出定值；若否，请说明理由.

10 . 如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．