1 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是________.

3 . 若函数在有最大值，则a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）①讨论函数的单调性；
②求证：.

5 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为____．

6 . 设函数是定义在区间上的函数，是函数的导函数，，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，为短轴的一个端点，且的面积为.设过原点的直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的一点，且直线，的斜率都存在，.
（1）求的值；
（2）设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为曲线上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，求的取值范围.

8 . 设函数，若，成立，则的取值范围是_____．

9 . 已知是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）设，讨论函数的单调性.