1 . 已知动点
在抛物线
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
，过点
且斜率为
的直线交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的值.
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2020-11-06更新
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434次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 （分层练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
2 . 过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-21更新
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10789次组卷
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70卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）四轮复习—— 押高考数学第11题（已下线）2019年5月19日 《每日一题》（理科）四轮复习—— 押高考数学第11题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（文）试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）2019年11月1日 《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质（2）陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）2018年5月20日 押高考数学第11题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）2018年5月20日 押高考数学第11题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题15 解析几何单选题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题3.3 抛物线（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点(0，
)处的切线方程；
(2)证明:
对x∈(0，+∞)恒成立.
.(1)求曲线
在点(0，)处的切线方程；(2)证明:
对x∈(0，+∞)恒成立.
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2019-11-05更新
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527次组卷
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6卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
4 . 已知函数
.
(1)证明：
有3个零点；
(2)求在[
1，2]上的值域.
.(1)证明：
有3个零点；(2)求
在[1，2]上的值域.
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2019-11-05更新
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247次组卷
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3卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
5 . 已知函数的导函数
满足
对
恒成立，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
的导函数满足对恒成立，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-05更新
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863次组卷
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4卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖北省百校大联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性（二）——超越型
6 . 已知函数
.
（1）求函数
在
上的零点之和；
（2）证明：在
上只有1个极值点.
.（1）求函数
在上的零点之和；（2）证明：
在上只有1个极值点.
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2019-10-22更新
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470次组卷
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6卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知抛物线
：
的焦点为
，其准线
：
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
关于轴的对称点为
，证明:存在实数
，使得
.
：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）点
关于轴的对称点为，证明:存在实数，使得.
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8 . 过抛物线
的焦点作斜率为的直线交抛物线于、
两点，以
为直径的圆与准线有公共点
，若
，则
_______ ．
的焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与准线有公共点，若，则
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名校
解题方法
9 . 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
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2017-06-28更新
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985次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
