1 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，且到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于、两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积.

2 . 已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)若有一个零点，求k的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若函数有一个零点，求k的取值范围；
(2)已知函数，若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知椭圆C：，长轴是短轴的3倍，点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点，使得直线TM，TN斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

6 . 设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.

7 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数；
(2)若，求的取值范围.

8 . 若过点可以作曲线的三条切线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且，的面积为.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)已知是椭圆的上顶点，为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)设函数，若存在两个极值点，，证明：.