1 . 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______.

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，且，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）

3 . 已知双曲线的离心率为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)点，在双曲线上，直线，与轴分别相交于两点，点在直线上，若坐标原点为线段的中点，，证明：存在定点，使得为定值.

4 . 已知函数（）.
(1)当时，对于函数，存在，使得成立，求满足条件的最大整数；（）
(2)设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知抛物线：的焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于A，两点（与均不重合），以线段为直径的圆过原点，则与的面积之和可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求面积的最大值．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（       ）

A．

B．双曲线C的离心率为

C．直线倾斜角的取值范围为

D．若，则三角形的面积为2

8 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：.

9 . 已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________．

10 . ，分别是椭圆的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作的垂线交椭圆C于P，Q两点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或