1 . 已知关于的不等式对任意恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)若x轴与曲线相切，求a的值；
(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．

3 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.

4 . 已知函数.
(1)若，且在上的最小值为，求m；
(2)若有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 已知椭圆的短轴长为2，左、右焦点分别为，，过且垂直于长轴的弦长为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A，B为椭圆C上位于x轴同侧的两点，且，共线，求四边形的面积的最大值．

6 . 若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是______．

7 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

8 . 已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）若与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
（2）已知，若方程有两个不相等的实数根，，且，证明：．

10 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.
①求的最大值；
②当取得最大值时，求的值.