1 . 已知．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令，存在，且，，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．

3 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

4 . 已知函数f（x）＝﹣x³+1+a（x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（       ）

A．[0，e3﹣4]	B．[0，2]
C．[2，e3﹣4]	D．[e3﹣4，+∞）

5 . 已知椭圆的右焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，且与短轴两端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆上存在两点，，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

6 . 设函数的两个极值点分别为，若恒成立，则实数的取值范围是_______．

7 . 已知函数，
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)当时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.

8 . 已知，函数有两个不同的极值点，．
（1）求的取值范围；
（2）证明：．

9 . 已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

10 . 设函数.
（1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；
（2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.