1 . 已知，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若，函数有两个极值点，证明：．

3 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

4 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

5 . 已知，
(1)不等式对任意恒成立，求的取值范围；
(2)当有两个极值点时，求证：.

6 . 已知函数.
(1)当对，求函数的最小值；
(2)若对恒成立，求实数取值集合；
(3)求证：对，都有

7 . 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离.
(1)求的方程；
(2)设直线与相交于，两点，与轴，轴分别交于、两点，为坐标原点，若直线，的斜率之积为，求面积的取值范围.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为2，点在椭圆上．当线段的中垂线经过时，恰有．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于 、两点，且，是以为直径的圆上任意一点，为坐标原点，求的最大值．

10 . 已知函数．
(1)证明：对恒成立；
(2)是否存在，使得成立？请说明理由．