1 . 如图，
轴，垂足为D，点P在线段
上，且
．
上运动时，求点P的轨迹方程；
(2)记（1）中所求点P的轨迹为
，过点
作一条直线与
相交于
两点，与直线
交于点Q．记
的斜率分别为
，证明：
是定值．
轴，垂足为D，点P在线段上，且．
上运动时，求点P的轨迹方程；(2)记（1）中所求点P的轨迹为
，过点作一条直线与相交于两点，与直线交于点Q．记的斜率分别为，证明：是定值．
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解题方法
2 . 过抛物线
的焦点
的直线交
于点
，交的准线
于点
，
，点
为垂足.若是
的中点，且
，则
（ ）
的焦点的直线交于点，交的准线于点，，点为垂足.若是的中点，且，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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3 . “
，且
”是“
，且
”的（ ）
，且”是“，且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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611次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点是其左､右顶点，点
为上异于的点，满足直线
与
的斜率之积为
的周长为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点
，与椭圆交于
两点，当
外接圆面积最小时，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，点是其左､右顶点，点为上异于的点，满足直线与的斜率之积为的周长为6.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，与椭圆交于两点，当外接圆面积最小时，求直线的方程.
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5 . 若关于
的方程
有解，则实数m的最大值为__________ .
的方程有解，则实数m的最大值为
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707次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）
名校
6 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1325次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，，直线：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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322次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，则
的面积为（ ）
的焦点为F，若点在C上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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289次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
9 . 已知
(1)若
在
处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；(2)若
存在极值点，求a的取值范围．
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10 . 若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则实数
的取值范围为__________ ．
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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