1 . 设函数，．
(1)试研究 在区间上的极值点；
(2)当时，，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．3

D．2

4 . 已知函数，且 ，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)证明：；
(2)设，证明：；
(3)设实数使得对恒成立，求的最大值．

6 . 曲线在处的切线方程为___________．

7 . 设双曲线的一个顶点坐标为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，求函数的零点个数．

9 . 设抛物线，直线与交于，两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点为上一点，过点作抛物线的两条切线，，设切点分别为，，试求直线，斜率之积的最小值．

10 . 已知双曲线，直线，，若直线与双曲线相切，则当直线上一点的横坐标为－1时，该点对应的纵坐标的最大值为______．