1 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

2 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为 ；④的面积为．

3 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

4 . 设函数可导，的导函数的图像如下图所示，则下面判断正确的是______．（将所有正确的结论序号填在横线上）

①在区间上是增函数
②在区间上是减函数
③在区间上是增函数
④当时，取极大值
⑤是的一个驻点

5 . 已知，定义极值点数列：将该函数的极值点从小到大排列得到的数列，对于任意的正整数n，判断以下两个命题：（     ）
甲：此数列中每一项都在中.
乙：令极值点数列为，则为递减数列.

A．甲正确，乙正确	B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确	D．甲错误，乙错误