1 . 设函数其中
（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求的值;
（2）已知导函数在区间上存在零点，证明:当时，.

2 . 已知命题 ，直线与曲线有交点，则是（       ）

A．，直线与曲线有交点

B．，直线与曲线无交点

C．，直线与曲线无交点

D．，直线与曲线无交点

3 . 已知命题p：函数在内单调递减，命题q：曲线与x轴交于不同的两点.若命题为真，且为假，求实数a的取值范围.

4 . 若命题p：，，则命题为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 已知双曲线C的方程为，其离心率，则双曲线C的上焦点F到其渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知命题：函数在上单调递增；命题：，．
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围．

7 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆的离心率，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一个动点（点与椭圆左、右顶点不重合），且的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，为的中点，直线交直线于点，过点作∥交直线于点，求证：

9 . 函数在内的极小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，直线与椭圆交于M，N两点，与直线交于点P，且椭圆E的离心率为．
   
（1）若点M在第二象限，且的最小值为（其中O为坐标原点），求椭圆E的方程；
（2）若椭圆E的方程为（1）中所求方程，且，求的取值范围．