1 . 已知椭圆：的离心率为，是椭圆的短轴的一个顶点．
(1)求椭圆的方程．
(2)设圆：，过圆上一动点作椭圆的两条切线，切点分别为，．设两切线的斜率均存在，分别为，，问：是否为定值？若不是，说明理由；若是，求出定值．

2 . 已知正数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称．	B．的图象关于点对称．
C．	D．

4 . 已知抛物线：的焦点为，点（异于原点）在抛物线上，过作的切线，，垂足为，直线与直线交于点，点，则的最小值是______.

5 . 已知函数，.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若有两个极值点，证明：.

10 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l（斜率不为0）交椭圆C于P，Q两点，当直线l的斜率不存在时，．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，且面积的最大值为，直线与直线相交于点M，求的取值范围．