2024·广西南宁·一模
名校
解题方法
1 . 已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线
与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点
，直线
与相切于点
．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与
轴分别交于点
，证明：
．
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2024·广东深圳·一模
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3292次组卷
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3卷引用：信息必刷卷04
2024·湖北武汉·模拟预测
3 . 已知函数
恰有三个零点，设其由小到大分别为
，则（ ）
恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（ ）A．实数 的取值范围是 |
B． |
C．函数 可能有四个零点 |
D． |
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2024-02-29更新
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3451次组卷
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5卷引用：信息必刷卷04
（已下线）信息必刷卷04（已下线）第3题 函数的零点（高三二轮每日一题） 湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
4 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论
的单调性；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：
.
.(1)设函数
，讨论的单调性；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：.
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
名校
解题方法
5 . 已知为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线上两点，且
，直线
的斜率分别为
和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1701次组卷
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3卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
2024·广东·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过
的直线与双曲线
分别在第一、二象限交于
两点，
内切圆的半径为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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2854次组卷
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4卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
2024·山西晋城·一模
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦点是椭圆的顶点，椭圆
的焦点也是的顶点．
(1)求
的方程；(2)若
，，
三点均在上，且
，直线
，
，
的斜率均存在，证明：直线过定点（用
，
表示）．
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2024·山西晋城·一模
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
，
为的右支上一点，分别以线段
，
为直径作圆
，圆
，线段
与圆相交于点
，其中为坐标原点，则（ ）
A． |
B． |
C．点 为圆和圆的另一个交点 |
D．圆与圆有一条公切线的倾斜角为 |
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2022·全国·模拟预测
9 . 已知函数
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1506次组卷
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4卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
2024·浙江·一模
解题方法
10 . 已知函数
有两个不同的零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个不同的零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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