名校
解题方法
1 . 已知点
在曲线
上，
为坐标原点，若点
满足
，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)设
是上的两个动点，且以
为直径的圆经过点，证明：
为定值．
在曲线上，为坐标原点，若点满足，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设
是上的两个动点，且以为直径的圆经过点，证明：为定值．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为
是双曲线
的右焦点，点
在直线
上，且
的最大值是
，则双曲线的离心率是（ ）
的左顶点为是双曲线的右焦点，点在直线上，且的最大值是，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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583次组卷
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3卷引用：黄金卷03（2024新题型）
名校
解题方法
3 . 设函数
，若函数
存在两个极值点
，
，且极小值点大于极大值点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数存在两个极值点，，且极小值点大于极大值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-20更新
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832次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》
名校
4 . 已知函数
恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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1372次组卷
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15卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》
江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试文科数学试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）大招22放缩法黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学（理）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
，函数
的图像为直线
．
(1)当
时，若函数
的图像永远在直线下方，求实数的取值范围；
(2)当
时，若直线与函数的图像的有两个不同的交点
，线段
的中点为
，求证：
．
，函数的图像为直线．(1)当
时，若函数的图像永远在直线下方，求实数的取值范围；(2)当
时，若直线与函数的图像的有两个不同的交点，线段的中点为，求证：．
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6 . 已知点
在椭圆
上，设分别为椭圆的左顶点、下顶点，原点到直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设为椭圆在第一象限内一点，直线
分别交
轴、
轴于
两点，求四边形
的面积．
在椭圆上，设分别为椭圆的左顶点、下顶点，原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆在第一象限内一点，直线分别交轴、轴于两点，求四边形的面积．
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2018-08-29更新
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558次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试理科数学试题
7 . 已知函数
（
），
．
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，求证：对任意
时，不等式
恒成立.
（），．(1)求函数
的最大值；(2)当
时，求证：对任意时，不等式恒成立.
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名校
8 . 设函数
，其中
，若仅存在两个正整数
使得
，则的取值范围是
，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-29更新
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2214次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷（六）文科数学试题
名校
9 . 下列关于函数
的判断正确的是
①
的解集是
；②当
时有极小值，当
时有极大值；
③没有最小值，也没有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；③
没有最小值，也没有最大值.| A．①③ | B．①②③ | C．② | D．①② |
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2018-07-17更新
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364次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》
10 . 已知函数
．
(1)若函数无极值点，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
．(1)若函数
无极值点，求的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
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