名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的方程
，右焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的左、右顶点，过
的直线
交于
两点（其中
点在
轴上方），求
与
的面积之比的取值范围.
的方程，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.
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2024-05-21更新
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491次组卷
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9卷引用：信息必刷卷03（北京专用）
（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）数学（全国卷文科02）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
2 . 已知函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）A． 的图像有对称轴 | B．当 时， |
| C．有最小值 | D．方程 在 上无解 |
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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1257次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02（北京专用）
（已下线）信息必刷卷02（北京专用）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线与
交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于
两点，且原点
到直线的距离为定值1，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．
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2024-03-26更新
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846次组卷
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3卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
6 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求b的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
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2024-02-21更新
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551次组卷
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2卷引用：北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
解题方法
7 . 设函数
，对于下列四个判断：
①函数的一个周期为
；
②函数的值域是
；
③函数的图象上存在点
，使得其到点
的距离为
；
④当
时，函数的图象与直线
有且仅有一个公共点．
正确的判断是（ ）
，对于下列四个判断：①函数
的一个周期为；②函数
的值域是；③函数
的图象上存在点，使得其到点的距离为；④当
时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点．正确的判断是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若，求函数
的最小值；
(3)若
有两个零点
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若
，求函数的最小值；(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-11-26更新
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1631次组卷
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7卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知函数
，对于数列
，若
，则称
为函数的“生成数列”，
为函数的一个“源数列”.
(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求
；
(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数
，均有
；
(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列
，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”.(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求；(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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10 . 设，
，向量
，
分别为平面直角坐标内轴，
轴正方向上的单位向量，若向量
，
，且
.
(1)求点
的轨迹的方程；
(2)设椭圆：
，曲线的切线
交椭圆于
、
两点，试证：
的面积为定值.
，，向量，分别为平面直角坐标内轴，轴正方向上的单位向量，若向量，，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设椭圆
：，曲线的切线交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.
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2023-11-05更新
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714次组卷
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3卷引用：黄金卷04
