解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，焦距是短半轴长的
倍，
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段
交
轴于点
异于坐标原点
，且总有
的面积与
的面积相等，直线
分别交轴于点
两点，求
的值.
过点，焦距是短半轴长的倍，(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
(3)已知
，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若对
，都有恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若，且满足，使得，求证：．
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名校
3 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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700次组卷
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5卷引用：信息必刷卷01（天津专用）
（已下线）信息必刷卷01（天津专用）天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1968次组卷
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9卷引用：信息必刷卷04（天津专用）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数．(3)求证：
．
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8 . 已知椭圆C：
的离心率为
，上顶点为
，下顶点为
，
，设点
在直线
上，过点
的直线
分别交椭圆
于点和点
，直线
与
轴的交点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
的面积为
的面积的2倍，求t的值.
的离心率为，上顶点为，下顶点为，，设点在直线上，过点的直线分别交椭圆于点和点，直线与轴的交点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
的面积为的面积的2倍，求t的值.
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2023-10-19更新
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1089次组卷
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3卷引用：黄金卷08
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数恰有两个不同的零点
，，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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556次组卷
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3卷引用：黄金卷02
10 . 函数
，关于x的方程
有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-05更新
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1113次组卷
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5卷引用：黄金卷06
