1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，且，的一条渐近线与直线：垂直.
(1)求的标准方程；
(2)点为上一动点，直线，分别交于不同的两点，（均异于点），且，，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.

2 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，的平分线交x轴于点A，点B满足，，则双曲线C的渐近线方程为______．

3 . 已知椭圆E：的焦距为4，平行四边形ABCD内接于椭圆E，且直线AB与AD的斜率之积为，则椭圆E的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．

5 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)当时，关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 若函数，，满足对均有，则的取值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．9

7 . 已知点，为椭圆上的两点，点满足，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交于，两点，交的准线于点，若（为坐标原点），则线段的长度为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

9 . 已知函数.
(1)若在区间上有极小值，求实数的取值范围；
(2)求证：.

10 . 下列四个条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．