名校
解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-03-21更新
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403次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
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名校
3 . 顶点在原点,焦点在y轴上,且过点的抛物线的标准方程是____________ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的两个焦点为为上一点,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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521次组卷
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5卷引用:专题13 双曲线与特殊角有关的离心率问题
名校
5 . 曲线,若直线与曲线C有两个不同公共点,则的范围为______________ .
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2024-03-02更新
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64次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知点为抛物线:的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于、两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于、两点,求证:.
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2024-03-01更新
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770次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,若M,N为C上关于原点对称的两点,则( )
A.C的标准方程为 |
B. |
C. |
D.四边形的周长随的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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307次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,是坐标原点,且,则的面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点到的最小值.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点到的最小值.
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名校
解题方法
10 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于点,,则的离心率为____________ .
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2024-02-29更新
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479次组卷
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5卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题