1 . 已知，若是的充分条件，则实数a的值可能是（       ）

A．8

B．10

C．0

D．

2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.
(1)求双曲线的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.

3 . 已知椭圆：的离心率为且椭圆经过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点，求．

4 . 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，点M为关于渐近线的对称点．若，且的面积为8，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为______.

7 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．

(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，求证：；
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由．

8 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

9 . 方程表示的曲线为，下列正确的命题是（       ）

A．曲线可以是圆	B．若，则曲线为椭圆
C．曲线可以表示抛物线	D．若曲线为双曲线，则或