1 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

2 . 已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为_______．

4 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数．
(1)若曲线与直线相切，求实数a的值
(2)若函数有且只有1个零点，求a的取值范围．

6 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线.
(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于，两点，使为线段的中点，如果存在，求出其方程；如果不存在，说明理由；
(2)直线：与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程.

8 . 已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线：，与椭圆交于两点，证明：.

9 . 抛物线的焦点坐标是（    ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．4

B．9

C．10

D．18