1 . 已知函数.
（1）当a=2时，求曲线f(x)在点处的切线方程；
（2）若关于x的不等式在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．若二阶导数所对应的方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数请你根据上面探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为__；
②计算__．

3 . 已知函数.
（1）求函数的极小值；
（2）关于的不等式在上存在解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

5 . 已知函数（其中常数，是自然对数的底数）.
（1）求函数极值点；
（2）若对于任意，关于的不等式在区间上存在实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）解关于的不等式.

7 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是_______.

8 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

9 . 设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

10 . 若关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则的取值范围是______．