1 . 设函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
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2020-12-15更新
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666次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
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2024-05-11更新
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354次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,且,离心率为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上不同于的一点,直线与直线分别交于点.证明:以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上不同于的一点,直线与直线分别交于点.证明:以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,是的导函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:函数只有一个极值点.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:函数只有一个极值点.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,C的四个顶点围成的四边形面积为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,若不过点Q的动直线l与C交于A,B两点,且,证明:l过定点.
(1)求C的方程;
(2)已知点,若不过点Q的动直线l与C交于A,B两点,且,证明:l过定点.
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2022-05-26更新
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669次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)9.5 三定问题及最值(精讲)(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若曲线存在过点的切线,求证:.
(1)若,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若曲线存在过点的切线,求证:.
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22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)记函数,若为增函数,求a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)记函数,若为增函数,求a的取值范围.
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2022-10-15更新
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453次组卷
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9卷引用:甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学(文)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
9 . 已知函数,其中,e是自然对数的底数.
(1)当时,证明:对,;
(2)若函数在上存在极值,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:对,;
(2)若函数在上存在极值,求实数a的取值范围.
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2022-01-04更新
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1406次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
名校
10 . 已知x=1是函数的一个零点.
(1)讨论的单调性;
(2)设,当a=1时,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)设,当a=1时,求证:.
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