名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1790次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
，
．（提示：
）
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：，．（提示：）
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2023-10-12更新
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154次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设为整数，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求的最小值；
(3)证明：
.
，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为整数，且对任意正整数，不等式恒成立，求的最小值；(3)证明：
.
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2023-05-14更新
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620次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
6 . 设方程
有三个实数根
.
(1)求
的取值范围；
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；
②证明：
.
有三个实数根.(1)求
的取值范围；(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；②证明：
.
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7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在
上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
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2023-10-12更新
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352次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，试比较与
的大小；
(3)若
，问
是否恒成立？若恒成立，求的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
.(1)求证：
；(2)若
，试比较与的大小；(3)若
，问是否恒成立？若恒成立，求的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
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2023-05-30更新
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656次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在区间
上的最值；
(2)若有两个不同的零点
，
，求的取值范围，并证明：
．
．(1)当
时，求在区间上的最值；(2)若
有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：．
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2023-07-14更新
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518次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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2020次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
