1 . 已知函数.
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B，满足，则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

4 . 对于函数和，则下列结论中正确的为（       ）

A．设的定义域为，的定义域为，则．

B．函数的图像在处的切线斜率为0．

C．函数的单调减区间是，．

D．函数的图像关于点对称．

5 . 已知双曲线：（，）实轴端点分别为，，右焦点为，离心率为2，过点且斜率1的直线与双曲线交于另一点，已知的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过的直线与双曲线交于，两点，试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；如不在，请说明理由．

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数满足下列条件：①函数在上单调递增；②函数的极小值大于极大值.则的一个取值为___________；此时极大值为___________，极小值为___________.

8 . 已知双曲线，
(1)过点的直线交双曲线于两点，若为弦的中点，求直线的方程；
(2)是否存在直线，使得 为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

9 . 若过点的直线与双曲线:的右支相交于不同两点，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”现有函数，则它的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．