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解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为的三个顶点都在上,且直线过原点,直线斜率的乘积为3,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 直线与曲线和圆都相切,则______ .
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解题方法
3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是右支上一点,直线与直线的交点分别为,记的外接圆半径分别为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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207次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
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解题方法
4 . 已知为抛物线:上的一点,直线交于A,B两点,且直线,的斜率之积为2.
(1)求的准线方程;
(2)求的最小值.
(1)求的准线方程;
(2)求的最小值.
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解题方法
5 . 已知椭圆:的焦距为,则的离心率为_________ .
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6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点A,B(不在x轴上),记线段AF的中点为,连接PO,并延长PO交曲线于点,求与的面积之和的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点A,B(不在x轴上),记线段AF的中点为,连接PO,并延长PO交曲线于点,求与的面积之和的取值范围.
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415次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)判断的零点个数;
(2)求曲线与曲线公切线的条数.
(1)判断的零点个数;
(2)求曲线与曲线公切线的条数.
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430次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,半径为6的圆过坐标原点以及,且与该抛物线的准线相切,则____________ .
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453次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
9 . 已知双曲线的左焦点为,圆.若过的直线分别交的左、右两支于A,B两点,且圆与相切,的离心率为到的渐近线的距离为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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228次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
解题方法
10 . 设等比数列中,,使函数在时取得极值,则的值是( )
A.或 | B.或 |
C. | D. |
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