名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，都有成立，求实数的取值范围．
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7日内更新
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726次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题
名校
2 . 已知直线
平面
，直线
平面
，则“
”是“
”的（ ）
平面，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-03更新
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1125次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
解题方法
3 . 已知
是两个互相垂直的平面，
是两条直线，
，则“
”是“
”的（ ）
是两个互相垂直的平面，是两条直线，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-03更新
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1338次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，直线
与双曲线交于
两点（点
在第一象限），且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．若点 是双曲线上异于的任意一点，则 |
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2024-06-02更新
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434次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
焦点的直线
交抛物线于两点，已知
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，则
（ ）
焦点的直线交抛物线于两点，已知，线段的垂直平分线交轴于点，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上，若点到点
的距离为3，则点到轴的距离为（ ）
在抛物线上，若点到点的距离为3，则点到轴的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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7 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数m的最大值为（ ）
恒成立，则实数m的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知过坐标原点
的直线
与焦点为
的抛物线
在第一象限交于点，与
的准线交于点
，若
，则直线
的斜率为（ ）
的直线与焦点为的抛物线在第一象限交于点，与的准线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
左､右顶点分别为，短轴长为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若第一象限内一点在椭圆上，且点与
外接圆的圆心的连线交轴于点，设
，求实数
的值.
左､右顶点分别为，短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若第一象限内一点
在椭圆上，且点与外接圆的圆心的连线交轴于点，设，求实数的值.
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名校
解题方法
10 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当
在
处的
阶导数都存在时，它的公式表达式如下：
.注：
表示函数在原点处的一阶导数，
表示在原点处的二阶导数，以此类推，
表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)当
时，比较
与
的大小，并证明；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)当
时，比较与的大小，并证明；(3)设
，证明：.
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