1 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（       ）

A．直线与椭圆相交

B．当变化时，点到直线的距离的最大值为

C．

D．

2 . 一种卫星接收天线（如图①所示）的曲面是旋转抛物面（抛物线围绕其对称轴旋转而得的一种空间曲面，抛物线的对称轴、焦点、顶点分别称为旋转抛物面的轴线、焦点、顶点），已知卫星波束以平行于旋转抛物面的轴线的方式射入该卫星接收天线经反射后聚集到焦点处（如图②所示），已知该卫星接收天线的口径（直径）为6m，深度为1m，则其顶点到焦点的距离等于（       ）

A．

B．

C．1m

D．

3 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

4 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

6 . 已知曲线在点处的切线为l，数列的首项为1，点为切线l上一点，则数列中的最小项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 1822年，比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球，证明了用一个平面去截圆锥，可以得到椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点），实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性．在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆．这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面．如图，在地面的某个占正上方有一个点光源，将小球放置在地面，使得与小球相切．若，小球半径为2，则小球在地面的影子形成的椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 现有下面四个推理：
①每个偶函数都有最大值；
②若，则；
③如果今天是星期五，那么二十天后是星期四；
④已知函数，因为，，所以.
其中所有推理正确的序号是（       ）

A．③

B．②③

C．②④

D．①②④

9 . 已知函数，，关于函数的性质的以下结论中错误的是（       ）

A．函数的值域是

B．是函数的一条对称轴

C．函数在内有唯一极小值

D．函数向左平移个单位后所得函数的一个对称中心为

10 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0