名校
1 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,现有下列说法:
①的周长为;
②若直线的斜率为的斜率为,则;
③若,则的最小值为;
④若,则的最大值为.
其中正确说法的序号为( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
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2 . 已知函数和,若,现有下列4个说法:①;②;③;④.其中所有正确说法的序号为( )
A.①②④ | B.①②③ | C.②③ | D.①③④ |
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2022-07-07更新
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596次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
3 . 在实数集R中定义一种运算“*”,,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
A.① | B.①② | C.①②③ | D.②③ |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两动点,是平面内一定点,下列说法正确的序号为( )
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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2022-05-10更新
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504次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 以下几种说法
①命题“∃a>0,使函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点”为真命题
②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
③“x2+2x≥ax在x∈[1,2]恒成立”等价于“对于x∈[1,2],有(x2+2x)min≥(ax)max”
④△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的充要条件.
其中说法正确的序号为( )
①命题“∃a>0,使函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点”为真命题
②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
③“x2+2x≥ax在x∈[1,2]恒成立”等价于“对于x∈[1,2],有(x2+2x)min≥(ax)max”
④△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的充要条件.
其中说法正确的序号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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6 . 如图,点是曲线上的任意一点,,,射线交曲线于点,垂直于直线,垂足为点.则下列判断:①为定值;②为定值5.其中正确的说法是
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①都错误,②正确 |
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2020-07-14更新
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599次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.4 期末考前必做30题(选择题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
7 . 以下几种说法
①命题“,函数只有一个零点”为真命题
②命题“已知,,若,则或”是真命题
③“在,恒成立”等价于“对于,,有”
④的内角,,的对边分别为,,,则“”是“”的充要条件.
其中说法正确的序号为
①命题“,函数只有一个零点”为真命题
②命题“已知,,若,则或”是真命题
③“在,恒成立”等价于“对于,,有”
④的内角,,的对边分别为,,,则“”是“”的充要条件.
其中说法正确的序号为
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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解题方法
8 . 给出下列命题
(1)命题“,”的否定是“,”
(2)若,则
(3)已知,,若,则a的取值范围是
其中正确命题的序号为( )
(1)命题“,”的否定是“,”
(2)若,则
(3)已知,,若,则a的取值范围是
其中正确命题的序号为( )
A.(2)(3) | B.(2) | C.(1)(3) | D.(1)(2) |
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名校
9 . 如图是导函数的图象,现有四种说法:
①在上是增函数;
②是的极小值点;
③在上是减函数,在上是增函数;
④是的极小值点;
以上正确的序号为( )
①在上是增函数;
②是的极小值点;
③在上是减函数,在上是增函数;
④是的极小值点;
以上正确的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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10 . 以下几种说法
①命题“,函数只有一个零点”为真命题
②命题“已知,,若,则或”是真命题
③“在恒成立”等价于“对于,有”
④的内角,,的对边分别为,,,则“”是“”的充要条件.
其中说法正确的序号为( )
①命题“,函数只有一个零点”为真命题
②命题“已知,,若,则或”是真命题
③“在恒成立”等价于“对于,有”
④的内角,,的对边分别为,,,则“”是“”的充要条件.
其中说法正确的序号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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