高中数学人教A版选修1-1 选修1-1单选题试题/习题及答案-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-17更新 | 444次组卷 | 6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪．木条中间挖一道槽，在另一活动木条

的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证

与

的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知

，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 149次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条

的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证

与

的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E.已知

，且P在右顶点时，B恰好在

点，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-03更新 | 214次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为

的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为

的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线

（

）和抛物线

（

），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为

，则

的值应取为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 125次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南大理·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求含cosx的函数的最小正周期求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板

（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形

卷后为圆柱

的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以

为坐标原点的平面直角坐标系，设

为裁剪曲线上的点，作

轴，垂足为

．图乙中线段

卷后形成的圆弧

（图甲），通过同学们的计算发现

与

之间满足关系式

，现在另外一个纸板上画出曲线

，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 937次组卷 | 4卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线方程的四种形式与位置特征

解题方法

函数与方程思想

6 . 十一世纪，波斯（今伊朗）诗人奥马尔·海亚姆（约1048-1131）发现了三次方程的几何求解方法，如图是他的手稿，目前存放在伊朗的德黑兰大学．奥马尔采用了圆锥曲线的工具，画出图像后，可通过测量的方式求出三次方程的数值解．在平面直角坐标系上，画抛物线，在轴上取点，以为直径画圆，交抛物线于点．过作轴的垂线，交轴于点．下面几个值中，哪个是方程的解？（）