名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴交于点
，过的直线
交
于
、
两点，交准线于点
．若
平分
，
，则的方程为 ______ ．
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分，，则的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，对任意的
，
恒成立，则
的取值范围是__________ .
，对任意的，恒成立，则的取值范围是
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2023-04-03更新
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836次组卷
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8卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知曲线
的离心率是
，P为其上顶点，
分别为左、右焦点，过
且垂直于
的直线与C交于
两点，
，则
的周长是_______ ．
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为，离心率为
，过原点的直线与的左右两支分别交于两点，若
，则
的最小值为__________ .
的右焦点为，离心率为，过原点的直线与的左右两支分别交于两点，若，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1012次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
5 . 若存在直线与曲线
，
都相切，则的范围是__________ .
，都相切，则的范围是
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2022-12-22更新
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581次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，且不等式
成立，则
___________ .
，，且不等式成立，则
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2022-12-17更新
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640次组卷
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2卷引用：广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题
7 . 若关于x的不等式
有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为_______________ ．
有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为
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2022-12-16更新
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1728次组卷
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3卷引用：广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价（T8联考）数学试题
8 . 已知椭圆的两个顶点在直线
上，分别是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线
交于点，设直线
，
的斜率分别为
，则
的值为__________ ．
的两个顶点在直线上，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，则的值为
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2022-12-07更新
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832次组卷
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5卷引用：广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题
广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
9 . 如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当水深为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率
__________ 
．
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率．
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2022-12-07更新
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593次组卷
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2卷引用：广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
，点为直线
上一动点，过点向椭圆作两条切线
、
，、为切点，则直线
过定点_______ ．
，点为直线上一动点，过点向椭圆作两条切线、，、为切点，则直线过定点
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2022-12-03更新
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836次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
