2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为___ ；若方程
在区间
内有实数解，则实数
的取值范围为__ .
，则曲线在点处的切线方程为在区间内有实数解，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 过四点
，
，
，
中的三点的一个椭圆标准方程可以是______ ，这样的椭圆方程有______ 个．
，，，中的三点的一个椭圆标准方程可以是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，若
，则双曲线C的离心率为______ ，过双曲线C上任一点Q作两渐近线的平行线QM，QN，它们和两条渐近线围成的平行四边形OMQN的面积为
，则双曲线C的方程为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为，则双曲线C的方程为
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
846次组卷
|
6卷引用：湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
，
两点，
的中点为
，以为直径的圆与
轴交于
，
两点，则
有__________ 值（填最大或最小），此时
___________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，的中点为，以为直径的圆与轴交于，两点，则有
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右焦点为
，点在椭圆上，分别延长
，交椭圆于点
，且
，则线段
的长为___________ ，椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点为，点在椭圆上，分别延长，交椭圆于点，且，则线段的长为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 椭圆
的右焦点为，直线
与椭圆交于
两点，
___________ ，若
为直角三角形，则
___________ .
的右焦点为，直线与椭圆交于两点，为直角三角形，则
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆
、
、
在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线在点
处的曲率
，则余弦曲线
在
处的曲率为________ ；正弦曲线
曲率K的平方
的最大值为________ ．
、、在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，则余弦曲线在处的曲率为曲率K的平方的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
384次组卷
|
4卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题（已下线）第四套 复盘卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
8 . 若
是区间
上的单调函数，满足
，
，且
（
为函数
的导数），则可用牛顿切线法求
在区间上的根
的近似值：取初始值
，依次求出
图象在点
处的切线与x轴交点的横坐标
，当
与的误差估计值
（m为
的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程
在区间
上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为______ ，相应的值为______ ．
是区间上的单调函数，满足，，且（为函数的导数），则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值：取初始值，依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标，当与的误差估计值（m为的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程在区间上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为值为
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
465次组卷
|
7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
：
，则的蒙日圆
的方程为________ ；在圆
上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则
的取值范围是________ .
：，则的蒙日圆的方程为上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-06-26更新
|
707次组卷
|
4卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
10 . 已知函数
且
，其中的最小正周期
，且
，则
__________ .函数的图象在
处的切线与的图象恰好有3个公共点，则
__________ .
且，其中的最小正周期，且，则的图象在处的切线与的图象恰好有3个公共点，则
您最近一年使用：0次
