解题方法
1 . 若函数在区间上单调递减,则的取值范围是__________ .
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2 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,,点是上第一象限内的一点,到直线的距离为,且,则________________ .
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3 . 在天文望远镜的设计中利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点出发的入射光线经双曲线镜面反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图,已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,M是C的右支上一点,直线l与C相切于点M.由点出发的入射光线碰到点M后反射光线为MQ,法线(在光线投射点与分界面垂直的直线)交x轴于点N,此时直线l起到了反射镜的作用.若,则C的离心率为______ .
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点,则的取值范围是______ .
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5 . 若,关于的不等式恒成立,则正实数的最大值为______ .
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1205次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题(已下线)第3题 妙解指对函数最值(压轴小题)
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6 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则为__________ .
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7 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点,点在双曲线上运动,以为直径的圆过点,且恒成立,则的离心率的取值范围为______ .
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8 . 设为抛物线的焦点,直线交于A,B两点,则__________ .
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为,,点M,N在C上,且满足且,若,则C的离心率为________ .
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10 . 已知函数若曲线与直线恰有2个公共点,则的取值范围是__________ .
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2024-05-20更新
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850次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题