1 . 函数的最大值为______．

2 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的最小值为_________________.

3 . 函数的导函数为，满足关系式，则的值为_______．

4 . 已知函数，其导函数记为，则__________.

5 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系.该运动员在时的瞬时速度为__________.

6 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为______.

7 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

9 . 定义在上的偶函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为_______．

10 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．某同学在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图）．现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线方程为（），内部虚线为该双曲线的渐近线，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________．