名校
1 . 设
：
，
，则
是______ .
：，，则是
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2023-09-26更新
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214次组卷
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5卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
在上恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-09-23更新
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432次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
解题方法
3 . 物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），我国天文学家南仁东先生于1994年提出构想，2016年9月25日落成，2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”——500m口径射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（如图3甲），若其上边缘一点
距离底部的落差约为
，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分，放入（如图乙）所示的平面直角坐标系内．一条平行于对称轴的光线射到
点，经抛物面反射后经过焦点射到点，则
的面积为________ 
．
距离底部的落差约为，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分，放入（如图乙）所示的平面直角坐标系内．一条平行于对称轴的光线射到点，经抛物面反射后经过焦点射到点，则的面积为．
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2023-09-19更新
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488次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
、
两点分别在
、
轴上滑动，
，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为______ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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2023-09-10更新
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347次组卷
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3卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
对
恒成立，其中
，则
的取值范围为______ .
对恒成立，其中，则的取值范围为
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2023-09-06更新
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1376次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
垂直于直线
，则实数
的值为_____________ ．
，曲线在点处的切线垂直于直线，则实数的值为
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2023-09-03更新
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675次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
、
，焦距为
，与坐标轴不垂直的直线过且与椭圆
交于、两点，点为线段
的中点，若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
的上、下焦点分别为、，焦距为，与坐标轴不垂直的直线过且与椭圆交于、两点，点为线段的中点，若，则椭圆的离心率为
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2023-09-03更新
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1567次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数
，若与
的图象有且仅有一个公共点，则k的取值范围是______ .
，若与的图象有且仅有一个公共点，则k的取值范围是
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解题方法
9 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则
的标准方程为___________ .
的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则的标准方程为
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10 . 已知函数
若方程
恰有4个不等实根，则实数
的取值范围是___________ .
若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是
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